Ramas de la Matemática: “La Aritmética”

La aritmética:

Es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: adición, sustracción, multiplicación y división.

Al igual que en otras áreas de la Matemática, como el Álgebra o la Geometría, el sentido de la “Aritmética” ha ido evolucionando con el amplio y diversificado desarrollo de las ciencias.

Originalmente, la Aritmética se desarrolló de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las “Ciencias Naturales”.

En la actualidad, puede referirse a la Aritmética Elemental, enfocada a la enseñanza de la Matemática Básica; también al conjunto que reúne el Cálculo Aritmético y las Operaciones Matemáticas, específicamente, las cuatro Operaciones Básicas aplicadas, ya sea a números (números naturales, números enteros, números fraccionarios y números decimales, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc.); también a la así llamada alta aritmética,  mejor conocida como Teoría de Números.

Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la Aritmética son:

• Adición.
• Sustracción.
• Multiplicación.
• División. 

En el sentido de la definición propuesta, el sustantivo “Aritmética”, en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse simplemente como “matemática”.

La distinción comienza a precisarse con la introducción del álgebra y la consiguiente implementación de "letras" para representar "variables" e "incógnitas", así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como conmutatividad, asociatividad o distributivita, que son propias del Álgebra Elemental.

De manera más general, el cómputo numérico incluye, además de las operaciones básicas: el cálculo de congruencias, la factorización, el cálculo de potencias y la extracción de raíces.

En este sentido, el término aritmética se aplica para designar operaciones realizadas sobre entidades que no son números enteros solamente, sino que pueden ser decimales, racionales, reales, etc., o incluso objetos matemáticos con características completamente diferentes.

El término “Aritmética” es utilizado también como adjetivo, como por ejemplo en una progresión aritmética.

“Ejemplo de una Progresión Aritmética “

La aritmética sirvió de base para los sistemas de potencias. Se llama potencia a una expresión de la forma a^n, donde “a” es la base y “n” es el exponente. Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente y es una manera muy útil de expresar número en grandes cantidades de una manera más práctica y simplificada.

También de la Aritmética surgieron más símbolos y expresiones a fin de simplificar números, las más conocidas son las raíces cúbicas y cuadradas, las cuales les dan a un número una versión simplificada del mismo, son ideales para expresar números complicados de leer, al momento de resolver problemas matemáticos.

Las fracciones y los porcentajes son también raíces surgidas directamente de los primeros símbolos aritméticos.

Por si quieres saber más sobre la Aritmética observa el siguiente video: